Η ύλη των Μαθηματικών της Γ' Γυμνασίου σύμφωνα με το Υπουργείο Παιδείας.
Η σελίδα παρουσιάζει την ύλη σε 7 κεφάλαια και 33 ενότητες. Το περιεχόμενο ξεκλειδώνει με εγγραφή.
Θα κάνεις επανάληψη στους πραγματικούς αριθμούς (ρητούς και άρρητους). Θα θυμηθείς τις βασικές ιδιότητες των πράξεων και των δυνάμεών τους, και θα μάθεις τι είναι οι τετραγωνικές ρίζες και πώς να εφαρμόζεις τις ιδιότητές τους στις ασκήσεις σου
Θα μάθεις τι είναι οι αλγεβρικές παραστάσεις και πώς να βρίσκεις την αριθμητική τους τιμή. Θα μάθεις να ξεχωρίζεις πότε μια αλγεβρική παράσταση είναι μονώνυμο και να προσδιορίζεις τον βαθμό του. Θα μάθεις να κάνεις πράξεις με τα μονώνυμα, όπως πρόσθεση ομοίων μονωνύμων, πολλαπλασιασμό και διαίρεση, εφαρμόζοντας σωστά τις αντίστοιχες ιδιότητες.
Θα μάθεις τι είναι το πολυώνυμο, πώς να βρίσκεις τον βαθμό του και πώς να ξεχωρίζεις πότε δύο πολυώνυμα είναι ίσα. Επιπλέον, θα εξασκηθείς στην πρόσθεση και την αφαίρεση πολυωνύμων, κάνοντας αναγωγή ομοίων όρων για να απλοποιείς αποτελεσματικά τις παραστάσεις σου.
Θα μάθεις πώς να πολλαπλασιάζεις ένα μονώνυμο με ένα πολυώνυμο, αλλά και πώς να εκτελείς πολλαπλασιασμό μεταξύ δύο πολυωνύμων. Εφαρμόζοντας σωστά την επιμεριστική ιδιότητα, θα αναπτύσσεις τα γινόμενα, θα πολλαπλασιάζεις τους όρους μεταξύ τους και θα υπολογίζεις τα τελικά αποτελέσματα στις ασκήσεις σου.
Θα μάθεις ποιες ισότητες ονομάζονται ταυτότητες και πώς να αποδεικνύεις απλές μορφές τους. Θα γνωρίσεις τις βασικές αξιοσημείωτες ταυτότητες, όπως το τετράγωνο και τον κύβο αθροίσματος και διαφοράς, καθώς και τη διαφορά τετραγώνων, εφαρμόζοντάς τες για την ταχύτερη επίλυση πράξεων.
Θα μάθεις να μετατρέπεις μια αλγεβρική παράσταση από άθροισμα σε γινόμενο παραγόντων, μια διαδικασία που ονομάζεται παραγοντοποίηση. Θα αναλύεις τις παραστάσεις σε γινόμενο πρώτων παραγόντων με διάφορες μεθόδους, διευκολύνοντας έτσι την επίλυση εξισώσεων και την απλοποίηση κλασμάτων.
Θα μάθεις να υπολογίζεις το Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (Ε.Κ.Π.) και τον Μέγιστο Κοινό Διαιρέτη (Μ.Κ.Δ.) ακεραίων αλγεβρικών παραστάσεων. Αναλύοντας τις παραστάσεις σε γινόμενο παραγόντων, θα εφαρμόζεις τους κανόνες με τους κοινούς και μη κοινούς παράγοντες για να εντοπίζεις γρήγορα το σωστό αποτέλεσμα.
Θα μάθεις τι είναι μια ρητή αλγεβρική παράσταση και υπό ποιες προϋποθέσεις ορίζεται, κατανοώντας γιατί ο παρονομαστής δεν μπορεί να είναι μηδέν. Επίσης, θα δεις πώς να παραγοντοποιείς τους όρους της και να διαγράφεις τους κοινούς παράγοντες, ώστε να την απλοποιείς με επιτυχία.
Θα μάθεις να εκτελείς όλες τις βασικές πράξεις μεταξύ ρητών παραστάσεων, όπως ο πολλαπλασιασμός, η διαίρεση, η πρόσθεση και η αφαίρεση. Εφαρμόζοντας τους κανόνες των αριθμητικών κλασμάτων και βρίσκοντας το Ε.Κ.Π. των παρονομαστών, θα μετατρέπεις τα κλάσματα σε ομώνυμα για να ολοκληρώνεις σωστά τους υπολογισμούς σου.